Explore vacations
Choose a Continent
Choose a Destination
Follow us:
.jpg)
Jak wygląda sytuacja?
Uczeń/uczennica w trakcie zajęć nie czuje po co na nich siedzi. Nie wie co się dzieje, nie rozumie po co te znaczki i właściwie dlaczego musi się tej matmy uczyć. W przypadku innych przedmiotów łatwiej wskazać bezpośredni związek z rzeczywistością. Geografia – używam mapy. Historia – dowiaduję się co było wcześniej, fizyka – używam prądu, matematyka - …ile to jest 16 do potęgi ¾? Co to ma być?! O tym dlaczego matma szkolna wygląda, jak wygląda pisałem więcej tutaj.
Co zrobić, żeby zmienić spojrzenie młodego człowieka na pozornie beznadziejny przedmiot? Nasze podejście w początkowej fazie kursu polega na wprowadzeniu już w większości znanych pojęć matematycznych poprzez rozwiązywanie konkretnych problemów, a następnie nazwanie pojęć matematycznych.
Przykład:
Zmierzyłem swoje biurko i wyszło mi, że ma szerokość 2 metrów. Jego faktyczna szerokość to 1,5 metra.
Zmierzyłem odległość jaką pokonałem rowerem i wyszło mi, że przejechałem 2600 metrów. W rzeczywistości przejechałem 2500 metrów.
W którym przypadku pomyliłem się bardziej?
Jeśli weźmiemy pod uwagę samą pomyłkę, to w pierwszym przypadku wyniosła ona 0,5 metra, a w drugim 100 metrów. Patrząc tylko na te informacje wychodzi, że pomyłka rowerowa była większa. Ale patrząc na kontekst można zauważyć, że 0,5 metra, to aż jedna trzecia faktycznej długości biurka – dużo. A 100 metrów w porównaniu do 2500 metrów – nie dużo. Mimo, że 0,5 to znacznie mniej niż 100 rozsądne jest uznanie, że pomyłka biurkowa była większa.
Dopiero teraz pojęcia matematyczne:
0,5 m i 100 m to błędy bezwzględne. Pomyłki brane bez kontekstu. Bezwzględne, bo nie interesuje ich czego dotyczą. 0,5/1,5 = 1/3, oraz 100/2500 = 1/25 to błędy względne, czyli pomyłki uwzględniające jak dużą rzecz mierzymy. Względne, bo uwzględniają wielkość mierzonej rzeczy/drogi/pojemności…
Budując matematykę od problemu do definicji odzieramy ją z abstrakcji. Pojęcia matematyczne pojawiają się w konsekwencji procesu nauki. Rozwiązujemy problem -> przywołujemy teorię. Przeciwnie do powszechnej praktyki!
Matematyka jest wyjątkowa pod względem kontynuacji. W przypadku braków w podstawach praktycznie nieosiągalne jest zrozumienie bardziej zaawansowanych pojęć.
Moim zdaniem wprowadzanie matmy bez dobrego wytłumaczenia skąd się wzięła jest jak budowa domu bez fundamentów. Elementy konstrukcji będą się rozpadać już podczas budowy, a jeśli uda się stworzyć coś domopodobnego, to i tak za chwilę się zawali.
Jak wygląda sytuacja?
Uczennica/uczeń dostając problem do rozwiązania próbuje sobie usilnie przypomnieć formułkę, za pomocą której zadanie się jakoś rozwiąże. Konsekwencją nauczania wzorów i klepania zadanek jest przyzwyczajenie uczniów do szukania schematów rozwiązań. Wykształcony schematycznie młody człowiek nie zastanawia się nad zadaniem. Nie próbuje zrozumieć o co właściwie chodzi i jak podejść do problemu. Szuka w pamięci czegoś, czego może użyć. Naturalnie jeśli dany schemat nie był ostatnio przerabiany nie udaje się go przywołać i nie udaje się rozwiązać zadania. Najczęstszą reakcją na takie zachowanie uczennicy/ucznia jest dorzucenie większej ilości zadań i wniosek za mało się uczysz. Większa ilość nauki łata dziury w wiedzy w krótkim okresie czasu. Długofalowo głównie powoduje niechęć do przedmiotu.
Co zrobić, żeby zmienić podejście młodego człowieka do nauki matmy?
Krótka odpowiedź to maksymalnie uatrakcyjnić przedmiot i sprawić, by nauka stała się interesująca i przyjemna. Druga faza kursu, to moment, w którym uczestnik/uczestniczka kursu ma już zbudowany fundament wiedzy matematycznej, rozumie skąd i po co ta matma. W tej fazie kluczowe jest utrzymanie uwagi i rozbudowywanie wiedzy. Chodzi o to, by zbudować w młodym człowieku nawyk myślenia i zastanawiania się.
Żeby zachęcić ucznia/uczennice do skupienia realizowane zadania odnoszą się do otaczającej nas rzeczywistości. Co więcej, rozwiązywanie zadań jest zespołowe i zapewnia interakcje z rówieśnikami. W zależności od naszych doświadczeń praca w grupie może wydawać się nam świetnym sposobem nabywania wiedzy lub stratą czasu. Nie zdziwiłbym się gdyby komuś przed oczami pojawił się obrazek czasów szkolnych i pracy grupowej: jedna osoba realizuje całe zadane, a reszta grupy sobie siedzi i zajmuje się swoimi rzeczami. Właściwa realizacja pracy w grupie wymaga porządnego przygotowania prowadzących i umiarkowanej moderacji. Uczestnicy komunikują się ze sobą, przetwarzają informacje, dyskutują i nawzajem sobie tłumaczą pojęcia. Żeby móc sensownie rozmawiać o zadaniu, każdy z uczestników najpierw sam przetwarza informacje. Następnie komunikuje we własnych słowach jak dane zadanie rozumie i co o nim myśli. Przetwarza informacje przekazane przez pozostałych. W końcowym etapie biorąc pod uwagę kilka punktów widzenia grupa wspólnie rozwiązuje zadanie.
Taka konstrukcja nauki sprawia, że staje się ona atrakcyjna, a zaangażowanie przychodzi uczestnikom naturalnie.
W fazie rozbudowywania wiedzy eliminujemy problem wzorów i schematów kierując uwagę uczestników na konkretne zadania projektowe. Oczywiście pewne wzory i schematy się pojawiają, ale celem jest by je wspólnie zbudować i od początku do końca zrozumieć. Wtedy sam schemat staje się mniej ważny, to co uczennica/uczeń wynosi z zajęć, to zrozumienie działania. W matematyce nie chodzi o to by odtworzyć z pamięci wzorek. Chodzi o to, by umieć odtworzyć sposób myślenia i sedno rozwiązania problemu.
Jak wygląda sytuacja?
Uczeń/uczennica ma wrażenie, że tłukł/tłukła matmę przez rok, przyszedł egzamin, ale jakieś trudne było w tym roku. Po sprawdzeniu wyników okazało się, że wynik jest niezadowalający. Wynik, który jest ważny ze względu na następny etap edukacji. Młody człowiek czuje się zniechęcony, rozczarowany i ma poczucie straty czasu. Często rzeczywiście ostatni rok szkoły poświęcił/poświęciła na korki, kursy i intensywne rozwiązywanie zadań w szkole. Co więc poszło nie tak? Jest duża szansa, że jakość nauki była bardzo słaba, a przez to przygotowanie nie przyniosło wymiernych korzyści.
Co zrobić, żeby młody człowiek skutecznie przygotował się do egzaminu z matematyki kończącego szkołę?
Trzeci etap kursu po cichu zaczyna się już na samym początku. Dobrze zbudowane fundamenty, rozbudowana wiedza i umiejętność skupienia się na matmie są bezcenne. Ale to nie wszystko. Można świetnie zrealizować dwie powyższe fazy i zaniedbać utrwalenie nabytej wiedzy.
Utrwalanie wiedzy jest procesem, który zaczynamy na samym początku. Wprowadzamy pojęcia matematyczne i o nich nie zapominamy. Utrwalanie wiedzy to kombinacja kilku klasycznych metod nauczania o których pisałem tutaj. Matematyka już nabyta nie znika. Pojawia się w następnych tygodniach/miesiącach po jej wprowadzeniu. Przykładowo realizując temat procentów we wrześniu, zadania z procentów pojawią się w pewnym zakresie w październiku, listopadzie, grudniu… aż do końca kursu. Każdy nowy temat ma za zadanie spowszednieć.
Nauka realizowana w ten sposób sprawia, że nie trzeba powtarzać materiału do egzaminu. Materiał w międzyczasie nie zniknął. Był obecny na każdym etapie nauki. W takich warunkach egzamin staje się zwykłym rozwiązaniem dobrze już znanych zadań.
